小升初数学三角形求扇形面积

如下图所示，△ABC的面积是120平方厘米，点D是BC的中点，，,那么图中△AEF的面积等于（）平方厘米。

本题考查的是三角形面积公式的巧妙应用，以及如何画出三角形的高。

从题目中给出的条件，我们仅仅知道△ABC的面积是120平方厘米，要求△AEF的面积，我们并不知道△AEF的任意一条边的长度和高的长度，因此无法直接利用三角形的面积公式直接进行计算。

解题思路：

1.通过观察图形，我们发现通过A点向BC画垂线，那么△ABD和△ABC的高是相等的，如下图所示。

根据三角形的面积公式S=底×高÷2，因为，则△ABD的面积是△ABC面积的，为60平方厘米。

2.利用同样的思路，通过D向AB画垂线，那么△AED和△ABD的高是相等的，如下图所示。

根据三角形的面积公式S=底×高÷2，因为，则△AED的面积是△ABD面积的，为15平方厘米。

3.同样，通过A向ED画垂线，那么△AEF和△AED的高是相等的，如下图所示。

根据三角形的面积公式S=底×高÷2，因为，所以,则△AEF的面积是△AED面积的，为5平方厘米。