级数分为收敛级数和发散级数。一个收敛级数的极限为一个实数，以同一个实数为极限的收敛级数有无数个，也就是说，任何实数都对应无数个以该实数为极限的收敛级数。因此，每一个实数其实都是一个收敛级数集合。根据这个概念，可以对实数的含义进行合理的扩充。即，每一个实数都是一个级数集合，其中的收敛级数的极限都是该实数，而其中的发散级数按照某种规则制定的平均值都为该级数。这样一来，实数不但包含收敛级数，也包含某些发散级数，这有利于处理许多物理学中的发散问题。物理学中的发散问题往往关系到物理学的本质问题，比如电子的自能问题，就是发散问题，它也是经典电磁学的根本问，这个根本问题无法解决，也许是数学不够完美所造成的。
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